Blog Educativo de Matemática

Un  sistema de ecuaciones  es un conjunto de dos o más ecuaciones con un mínimo de dos incógnitas y dos ecuaciones en la que tanto “ x”  como “ y”  cumplirán igualdades algebraicas en todas las ecuaciones,  encontrando una solución común . (Lacoba, R. 2012. Sistemas de ecuaciones lineales). Su propósito fundamental es el de establecer un  método para obtener soluciones a los problemas prácticos que con frecuencia aparecen en casi todos los campos de estudio, es decir, representarlos mediante modelos matemáticos. Los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar por diversos motivos, es decir, atendiendo a diversas propiedades de los mismos.  Se pueden clasificar según el  grado  de las ecuaciones. Tendríamos entonces: Sistema  lineal : si todas las ecuaciones son lineales. Sistema  no lineal : si no todas las ecuaciones son lineales. Se pueden clasificar los sistemas según el  número  de ecuaciones  o de incógnitas...

Sistemas de ecuaciones de 2x2 son sistemas de agrupación de 2 ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Se  llama solución de un sistema 2x2, a cualquier pareja de valores de (x,y) que sea solución de ambas ecuaciones a la vez,  existen varios métodos para llegar a su solución en caso de existir. Los sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas que surgen del planteamiento de un problema, generalmente no tienen la forma  estándar, sin embargo, debe obtenerse.  Resolver un sistema de este tipo es encontrar los pares de números x y y que satisfacen ambas  ecuaciones, si existen. Gráficamente, una  solución del sistema es un punto común a ambas  rectas  P(x,y).  En un sistema de dos ecuaciones lineales: • Si las dos rectas que se cruzan en un punto, éste representa la solución del sistema. En este  caso el sistema es compatible determinado. • Si las dos rectas coinciden en todos sus puntos, tiene infinitas soluciones. En este...

  Un sistema 3x3 significa 3 ecuaciones con 3 incógnitas. Al igual que cuando resuelves sistemas de dos ecuaciones, hay tres posibles resultados para la solución de un sistema de tres variables.  Pueden suceder tres casos cuando resolvemos sistemas 3x3:  Existe una solución:  Para que tres ecuaciones con tres variables tengan una solución, los planos deben interesectarse en un sólo punto.     No hay solución: Los tres planos no tienen ningún punto en común. (Observa que dos ecuaciones podrían tener puntos en común una con la otra, pero no con las tres.) Abajo hay ejemplos de algunas maneras que esto sucede.           Existe un número infinito de soluciones:  Esto ocurre cuando los tres planos se intersectan en una recta. Y también puede ocurrir cuando los tres planos están en el mismo plano.         Métodos Para Resolver los Sistemas de Ecuaciones 3x3 Sustitución:  Este método consiste en...